梯形ABCD中,AC,BD交于O点,OE平行于AB交腰BC于E,三角形OBC的面积是a,求三角形ADE的面积紧急,紧急,

Question

梯形ABCD中,AC,BD交于O点,OE平行于AB交腰BC于E,三角形OBC的面积是a,求三角形ADE的面积
紧急,紧急,

Answer 1

2a
∵ 底AB∥CD
∴⊿ADC与⊿BDC是【同底、等高】的三角形
∴S⊿ADC＝S⊿BDC ∴S⊿ADC－S⊿ODC＝S⊿BDC－S⊿ODC
即S⊿ODA＝S⊿OBC＝a
连接DE、AE,利用【同底、等高】的三角形面积相等得
S⊿DOE＝S⊿COE
S⊿AOE＝S⊿BOE
∴S⊿DOE＋S⊿AOE＝S⊿COE＋S⊿BOE即S⊿DOE＋S⊿AOE＝S⊿OBC＝a
而S⊿ADE ＝S⊿ODA＋S⊿DOE＋S⊿AOE=a＋a＝2a