（2014•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，-3），C（0，2）．（1）求过点B的双曲线的解析式；（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落

Question

（2014•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，-3），C（0，2）．
（1）求过点B的双曲线的解析式；
（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由．

Answer 1

（1）如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，-3），
∴CD=2，BD=3，
∵C（0，2），
∴点B的坐标为（2，5），
设双曲线的解析式为y=(k)/(x)（k≠0），
则(k)/(2)=5，
解得k=10，
∴双曲线的解析式为y=(10)/(x)；

（2）平移后的点C落在（1）中的双曲线上．
理由如下：点C（0，2）向右平移5个单位后的坐标为（5，2），
当x=5时，y=(10)/(5)=2，
∴平移后的点C落在（1）中的双曲线上．