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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,角B=60度,BC=12,连接AC,求AC的长
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,角B=60度,BC=12,连接AC,求AC的长
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答案和解析
（1）,过A作AE⊥BC交于E ,
∵ AB=DC=8 ,∠B=60°,
∴ BE=4 ,AE=4√3 ,EC=8 ,
∴ tan∠ACB=AE/EC=(4√3)/8=(√3)/2 .
（2）,
∵ AD//BC ,AB=DC=8 ,BC=12 ,
∴ 梯形ABCD是等腰梯形 ,
又∵ BE=4 ,BC=12 ,
∴ AD=12-4*2=4 ,
∵ M、N分别为AB、DC中点 ,
∴ MN是梯形ABCD的中位线 ,
∴ MN=(4+12)/2=8 .
∵ AB=DC=8 ,∠B=60°,
∴ BE=4 ,AE=4√3 ,EC=8 ,
∴ tan∠ACB=AE/EC=(4√3)/8=(√3)/2 .
（2）,
∵ AD//BC ,AB=DC=8 ,BC=12 ,
∴ 梯形ABCD是等腰梯形 ,
又∵ BE=4 ,BC=12 ,
∴ AD=12-4*2=4 ,
∵ M、N分别为AB、DC中点 ,
∴ MN是梯形ABCD的中位线 ,
∴ MN=(4+12)/2=8 .
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