如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE是平行四边形，面积等于8，还知道三角形BCE的面积是2，那么三角形CDE的面积是多少？

Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE 是平行四边形，面积等于8，还知道三角形BCE的面积是2，那么三角形CDE的面积是多少？

Answer 1

延长AB交CE于点F，
因为AB∥CD，所以△FOE与△CDE相似，相似比是1：2，
所以EF：EC=1：2，又因为△BCE的面积是2，
所以△BEF的面积为：2×(1)/(2)=1，
在平行四边形ADBE中，
△BOE的面积为：(1)/(4)×平行四边形ADBE的面积=(1)/(4)×8=2，
所以△FOE的面积为：1+2=3，
因为△FOE与△CDE相似，相似比是1：2，那么它们的面积之比是1：4，
故△CDE的面积为：3×4=12，
方法二：因为ADBE为平行四边形．
所以S△ABE=S△ABD=S△ADE=S△BDE=4．
因为四边形ABCD是等腰梯形．
所以AB∥CD．
所以点B到CD的距离是E到CD距离的一半．
所以S△CDE=2（S△ABD+S△BCE）=2×（4+2）=12．
答：三角形CDE的面积是12．