如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边

Question

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Answer 1

如图，易证△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=√(1002−602)-72=8cm．
根据此规律，共有80÷8-1=9个这样的矩形．
故选D．