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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（）A.AF=2BFB.AF=BFC.AF＞BFD.AF＜BF
题目详情
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（ ）
A. AF=2BF
B. AF=BF
C. AF＞BF
D. AF＜BF
A. AF=2BFB. AF=BF
C. AF＞BF
D. AF＜BF
▼优质解答
答案和解析
∵AD平分∠BAC，EF∥AC，
∴∠FAE=∠CAE=∠AEF，
∴AF=EF，
∵BE⊥AD，
∴∠FAE+∠ABE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，
∴∠ABE=∠BEF，
∴BF=EF，
∴AF=BF．
故选B．
∴∠FAE=∠CAE=∠AEF，
∴AF=EF，
∵BE⊥AD，
∴∠FAE+∠ABE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，
∴∠ABE=∠BEF，
∴BF=EF，
∴AF=BF．
故选B．
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