如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=kx（x>0）的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA

Question

如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=

(k)/(x)（x>0）的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）

A. 减小

B. 增大

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小

Answer 1

AC=m-1，CQ=n，
则S_{四边形ACQE}=AC•CQ=（m-1）n=mn-n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，
∴mn=k=4（常数）．
∴S_{四边形ACQE}=AC•CQ=4-n，
∵当m>1时，n随m的增大而减小，
∴S_{四边形ACQE}=4-n随m的增大而增大．
故选B．