早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,直线AB∥CD.(1)在图1中,∠BME、∠E,∠END的数量关系为:;(不需证明)在图2中,∠BMF、∠F,∠FND的数量关系为:;(不需证明)(2)如图3,NE平分∠FND,MB平分∠FME,
题目详情
如图,直线AB∥CD.
(1)在图1中,∠BME、∠E,∠END的数量关系为:______;(不需证明)
在图2中,∠BMF、∠F,∠FND的数量关系为:______;(不需证明)
(2)如图3,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E与∠F互补,求∠FME的大小.
(3)如图4中,∠BME=60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,则∠FEQ的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变化,求∠FEQ的度数.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852884-4021.jpg)
(1)在图1中,∠BME、∠E,∠END的数量关系为:______;(不需证明)
在图2中,∠BMF、∠F,∠FND的数量关系为:______;(不需证明)
(2)如图3,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E与∠F互补,求∠FME的大小.
(3)如图4中,∠BME=60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,则∠FEQ的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变化,求∠FEQ的度数.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852884-4021.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠BME=∠1,∠END=∠2,
∴∠1+∠2=∠BME+∠END,
即∠E=∠BME+∠END;
如图2,∵AB∥CD,
∴∠3=∠FND,
∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND,
即∠BMF=∠F+∠FND;![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852884-8289.jpg)
故答案为:∠E=∠BME+∠END;∠BMF=∠F+∠FND;
(2)如图3,设∠END=x°,∠BNE=y°,
由(1)的结论可得x+y=∠E,2x+∠F=y,
消掉x得,3y=2∠E+∠F,
∵2∠E与∠F互补,
∴2∠E+∠F=180°,
∴3y=180°,
解得y=60°,
∵MB平分∠FME,
∴∠FME=2y=2×60°=120°;
(3)由(1)的结论得,∠MEN=∠BME+∠END,
∵EF平分∠MEN,NP平分∠END,
∴∠FEN=
∠MEN=
(∠BME+∠END),
∠ENP=
∠END,
∵EQ∥NP,
∴∠NEQ=∠ENP,
∴∠FEQ=∠FEN-∠NEQ=
(∠BME+∠END)-
∠END=
∠BME,
∵∠BME=60°,
∴∠FEQ=
×60°=30°.
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠BME=∠1,∠END=∠2,
∴∠1+∠2=∠BME+∠END,
即∠E=∠BME+∠END;
如图2,∵AB∥CD,
∴∠3=∠FND,
∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND,
即∠BMF=∠F+∠FND;
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852884-8289.jpg)
故答案为:∠E=∠BME+∠END;∠BMF=∠F+∠FND;
(2)如图3,设∠END=x°,∠BNE=y°,
由(1)的结论可得x+y=∠E,2x+∠F=y,
消掉x得,3y=2∠E+∠F,
∵2∠E与∠F互补,
∴2∠E+∠F=180°,
∴3y=180°,
解得y=60°,
∵MB平分∠FME,
∴∠FME=2y=2×60°=120°;
(3)由(1)的结论得,∠MEN=∠BME+∠END,
∵EF平分∠MEN,NP平分∠END,
∴∠FEN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠ENP=
1 |
2 |
∵EQ∥NP,
∴∠NEQ=∠ENP,
∴∠FEQ=∠FEN-∠NEQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠BME=60°,
∴∠FEQ=
1 |
2 |
看了 如图,直线AB∥CD.(1)...的网友还看了以下:
若∠a=90°--m°,∠b=90°+m°,则∠a与∠b的关系是()A;互补B;互余C;和为钝角D 2020-05-14 …
若非空集合M⊆N={a,b,c,d},则M的个数为8个{a},{b},{c},{d},{a,b}, 2020-05-15 …
已知a+b+c=H a+b+e=J a+d+e=K b+c+d=M c+d+e=N 求a=?b=? 2020-05-16 …
已知集合M={x|x=3n,n属于Z},N={x|x=3n+1,n属于Z},P={x|x=3n+1 2020-05-16 …
如果m,B,d,那么F,a,,问号处应填什么? 2020-06-12 …
m为偶数,则(a-b)^m·(b-a)^m+n(a≠b)的结果是A.相等B.互为相反数C.不相等D 2020-07-20 …
在小写字母的后面写出相应的大写字母并按顺序排列。a()g()t()m()b()d()q()e()j 2020-07-28 …
数学等比性质等比性质:如果a/b=a/d=e/f=.=m/n,那么(a+c+e+...+m)/(b 2020-07-28 …
matlab高手进来看看.form=1:length(l);x=0:0.01:l(m);forn=1 2020-11-04 …
设a=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2,则执行表达式:(n=a>b)&&(m=c>d)设a 2020-12-15 …