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如图,DE,BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF‖AB,若AB=5CF=1求DF的长度
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如图,DE,BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF‖AB,若AB=5 CF=1 求DF的长度
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答案和解析
DF=9
延长DE,CF使其交于点G,因为AB平行于CF,所以三角形ABE和三角形EGC相似,所以可以求得CG=10,所以GF=9.因为角BAE=角EGF（相似）,而题目中角BAE=角EDF,所以三角形DFG是等腰三角形,所以DF=FG=9
延长DE,CF使其交于点G,因为AB平行于CF,所以三角形ABE和三角形EGC相似,所以可以求得CG=10,所以GF=9.因为角BAE=角EGF（相似）,而题目中角BAE=角EDF,所以三角形DFG是等腰三角形,所以DF=FG=9
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