如图，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q质量为m的带正电的粒子，空间存在垂直约面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒

Question

如图，一粒子发射源P位于足够大绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、电荷量为q质量为m的带正电的粒子，空间存在垂直约面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（　　）

A. 能打在板上的区域长度是2d

B. 能打在板上的区域长度是（

√(3)+1）d

C. 同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为

(7πd)/(6v)

D. 同一时刻发射出的带电粒子达到板上的最大时间差为

(πqd)/(6mv)

Answer 1

A、B、打在极板上粒子轨迹的临界状态如图所示：

根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度l=R+√(3)R=（1+√(3)）R=（1+√(3)）d；故A错误，B正确；
C、D、在磁场中运动时间最长和最短粒子运动轨迹示意图如图所示：

由几何关系知，最长时间t₁=(3)/(4)T
最短时间t₂=(1)/(6)T
又有粒子在磁场中运动的周期T=(2πr)/(v)=(2πd)/(v)；
根据题意：t₁-t₂=△t
联立解得：△t=(7)/(12)T=(7πd)/(6v)；故C正确，D错误；
故选：BC．