如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．（1）△ABC的外接圆的圆心坐标是；（2）该圆圆心到弦AC的距离．

Question

如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．
（1）△ABC的外接圆的圆心坐标是______；
（2）该圆圆心到弦AC的距离．

Answer 1

（1）如图：分别作BC与AB的垂直平分线，两直线相交于点D，则D点即是△ABC的外接圆的圆心，
∴△ABC的外接圆的圆心坐标是：（5，2）；
故答案为：（5，2）；

（2）取AC的中点P，连接PD，CD，
则DP⊥AC，
∵CD=√(42+22)=2√(5)，AC=√(22+62)=2√(10)，
∴CP=√(10)，
在Rt△CDP中，PD=√(CD2−CP2)=√(10)．
∴该圆圆心到弦AC的距离为√(10)．