如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AC，BC上一点，满足∠ADB=∠CDE=30°，BE=4CE．若CD=，则△BDE的面积为。
如图，在Rt△ABC中，∠A= 90°，D，E分别是AC，BC
上一点，满足∠ADB= ∠CDE= 30°，BE= 4CE．若
CD=
，则△
BDE的面积
为 。
【解析】过点
作
于
，如图所示．由
，知
，再由
，得
．设
，则
．又
，得
，
，
．于是勾股定理，得
．又由余弦定理，得
．又，所以
，所以
，解得
或
（舍去），所以
＝
．
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