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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．▼优质解答
答案和解析
BD1∥平面ACE．
下面证明：如图所示，连接BD与AC相交于点O，连接EO．
∵DO=OB，DE=ED1，
∴EO∥BD1，
∵EO⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，
∴BD1∥平面ACE．
下面证明：如图所示，连接BD与AC相交于点O，连接EO．
∵DO=OB，DE=ED1，
∴EO∥BD1，
∵EO⊂平面ACE，BD1⊄平面ACE，
∴BD1∥平面ACE．
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