早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•高邮市模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,∠M=∠D.(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;(3)若MD恰好经过圆心O,
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852903-6107.jpg)
(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长;
(3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)BC∥MD.
理由:∵∠M=∠D,∠M=∠C,∠D=∠CBM,
∴∠M=∠D=∠C=∠CBM,
∴BC∥MD;
(2)∵AE=16,BE=4,
∴OB=
=10,
∴OE=10-4=6,
连接OC,
∵CD⊥AB,
∴CE=
CD,
在Rt△OCE中,
∵OE2+CE2=OC2,即62+CE2=102,解得CE=8,
∴CD=2CE=16;
(3)如图2,
∵∠M=
∠BOD,∠M=∠D,
∴∠D=
∠BOD,
∵AB⊥CD,
∴∠D=
×90°=30°.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852903-4766.jpg)
理由:∵∠M=∠D,∠M=∠C,∠D=∠CBM,
∴∠M=∠D=∠C=∠CBM,
∴BC∥MD;
(2)∵AE=16,BE=4,
∴OB=
16+4 |
2 |
∴OE=10-4=6,
连接OC,
∵CD⊥AB,
∴CE=
1 |
2 |
在Rt△OCE中,
∵OE2+CE2=OC2,即62+CE2=102,解得CE=8,
∴CD=2CE=16;
(3)如图2,
∵∠M=
1 |
2 |
∴∠D=
1 |
2 |
∵AB⊥CD,
∴∠D=
1 |
3 |
看了 (2014•高邮市模拟)如图...的网友还看了以下:
已知全集I=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则...A.I=A 2020-04-06 …
设U为全集,子集A={x/f(x)=0},B={x/g(x)=0},C={x/h(x)=0},则方 2020-05-15 …
已知集合A={y|y=x^2+2x-3},B={x|y=根号(x+3)},则有A.B含于A,B.A 2020-06-03 …
集合的运算1.已知A={1,2,3,4},B={3,4,5},求A交集B,A并集B.2.已知A={ 2020-07-30 …
下列各组中的两个命题互为等价命题的是A.A与B的交集是A.A与B的并集是BB.a属于A.a属于A与 2020-07-30 …
如果事件A、B互斥,则()A.A与B的并集是必然事件B.A的补集与B的补集的并集是必然事件C.A的 2020-07-30 …
1.设集合A={a,b,c,d,e},集合B={c,d,f,g},求A交B,A并B.2.设全集U= 2020-07-30 …
下列各式合并同类项结果正确的是()A.-a+b=-(a+b)B.-a+b=-(b+a)C.-a-b 2020-08-01 …
数学题在线解答已知集合A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={直角三角形},那 2020-11-27 …
P(A并B)=P(A)+P(B)=1,则事件A和事件B的关系是什么?答案互斥必对,但不是这个答案P( 2020-12-01 …