已知，如图，ABAD＝BCDE＝ACAE，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．

Question

已知，如图，(AB)/(AD)＝(BC)/(DE)＝(AC)/(AE)，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．

Answer 1

△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE．
理由：∵(AB)/(AD)＝(BC)/(DE)＝(AC)/(AE)，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵(AB)/(AD)＝(AC)/(AE)，
∴(AB)/(AC)＝(AD)/(AE)，
∴△BAD∽△CAE，
∵∠ACB=∠AED，∠AFE=∠BFC，
∴△AFE∽△BFC．