如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=12AC•BD，并说明理由．解：添加的条件：理由：

Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S_{四边形ABCD}=(1)/(2)AC•BD，并说明理由．
解：添加的条件：______
理由：

Answer 1

条件：AC⊥BD，理由：
∵AC⊥BD，
∴S△ACD＝(1)/(2)AC•PD，S△ABC＝(1)/(2)AC•BP，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB
=(1)/(2)AC•PD+(1)/(2)AC•BP
=(1)/(2)AC(PD+PB)
=(1)/(2)AC•BD．