（2014•海门市模拟）如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12，则k的值为．

Question

（2014•海门市模拟）如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB面积为12，则k的值为______．

Answer 1

设A（x，(k)/(x)），B（a，0），过A作AM⊥OB于M，CF⊥OB于F，如图，
∵四边形AOBD是平行四边形，
∴AC=CB，
∴CF为△ABM的中位线，
∴CF=(1)/(2)AM=(k)/(2x)，MF=(1)/(2)（a-x），OF=OM+MF=(a+x)/(2)，
∴C（(a+x)/(2)，(k)/(2x)），
∵C在双曲线y=(k)/(x)上，
∴(k)/(2x)•(a+x)/(2)=k，
∴a=3x，
∵S_▱AOBC=OB•AM=12，
∴a•=3x•(k)/(x)=3k=12，
解得：k=4．
故答案为：4．