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由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中,周长最小值是多少?
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由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中,周长最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
正三角形(等边三角形)拼在一起,所得的角只可能是60°或者120°,现在拼成的是四边形(内角和为360°),那么,360°只能拆成:60°+60°+120°+120° 也就是说,只能是平行四边形或者等腰梯形
但是若为平行四边形,那么需要的等边三角形个数必为偶数个(简单画一下即可知道),而2013为奇数,不可能
所以拼成的必为等腰梯形
梯形面积的2倍:(上+下)×高为4026,是不变的.要求的是周长最小值相当于(上+下)+2高 于是让上+下=61,高=67 答案为127
但是若为平行四边形,那么需要的等边三角形个数必为偶数个(简单画一下即可知道),而2013为奇数,不可能
所以拼成的必为等腰梯形
梯形面积的2倍:(上+下)×高为4026,是不变的.要求的是周长最小值相当于(上+下)+2高 于是让上+下=61,高=67 答案为127
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