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如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
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如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
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答案和解析
四边形ABCD是矩形,
理由:∵BC是等腰△BED底边ED上的高,
∴EC=CD,
∵四边形ABEC是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BE,BE=BD,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
理由:∵BC是等腰△BED底边ED上的高,
∴EC=CD,
∵四边形ABEC是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BE,BE=BD,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
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