将28个直径为42mm的小圆围成一个大圆并且小圆圆壁仅靠求小圆圆心与大圆圆心距离是多少?公式或者图示出来谢谢~

Question

将28个直径为42mm的小圆围成一个大圆
并且小圆圆壁仅靠
求小圆圆心与大圆圆心距离是多少?
公式或者图示出来谢谢~

Answer 1

设相邻两个小圆的圆心为A、B,大圆圆心为O
因为小圆都外切
所以AB＝42(mm),∠AOB＝360°/28＝90°/7
作OC⊥AB
则AC＝21(mm),∠AOC＝∠AOB/2＝45°/7
在直角三角形AOC中
因为sin∠AOC＝AC/OA
所以OA＝AC/sin∠AOC
＝21/sin(45/7)°
≈187.56(mm)
所以小圆圆心与大圆圆心距离约是187.56(mm)
江苏吴云超祝你天天开心