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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的.A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合,就可沿着绳子滑到对面.如图所示,
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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的.A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合,就可沿着绳子滑到对面.如图所示,战士甲用水平力F拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直.然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计滑轮的质量,求:
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)设乙静止时,AP间的距离为h,BP与竖直方向的夹角为θ,则由几何知识得
d2+h2=(2d-h)2
解得,h=
d,sinθ=0.8,cosθ=0.6
对滑轮进行受力分析,如图,根据平衡条件
FT+FTcosθ=mg ①
FTsinθ=F ②
由①②式得,F=0.5mg
(2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形.由几何知识得:P到AB的距离为h′=dcos30°=
d.
由机械能守恒定律得 mg(h′-h)=
m
解得,vm=
答:
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度是
.
d2+h2=(2d-h)2
解得,h=
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对滑轮进行受力分析,如图,根据平衡条件
FT+FTcosθ=mg ①
FTsinθ=F ②
由①②式得,F=0.5mg
(2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形.由几何知识得:P到AB的距离为h′=dcos30°=
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由机械能守恒定律得 mg(h′-h)=
1 |
2 |
v | 2 m |
解得,vm=
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答:
(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg;
(2)战士乙滑动过程中的最大速度是
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