如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中．粒子通过b点时的速度为2v0，方向水平向右．求电场强度E和a、b两点间的电势差U．

Question

如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v₀竖直向上射入图示的匀强电场中．粒子通过b点时的速度为2v₀，方向水平向右．求电场强度E和a、b两点间的电势差U．

Answer 1

小球水平方向只受电场力做匀加速直线运动，根据动能定理得：
qU_ab=(1)/(2)m

v

2 b

=(1)/(2)m(2v0)2=2

mv

2 0

得：a、b两点的电势差为：U_ab=(2mv20)/(q)．
水平方向上运动的时间与竖直方向上运动的时间是相等的，设运动的时间是t，则：-mgt=0-mv₀
qEt=2mv₀-0
所以：qE=2mg
E=(2mg)/(q)
答：电场强度是(2mg)/(q)，a、b两点间的电势差是(2mv20)/(q)．