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2a^2+5a=-3怎么解这个方程?
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2a^2+5a=-3怎么解这个方程?
▼优质解答
答案和解析
1)配方法:
2a²+5a=-3
移项:2a²+5a+3=0
方程两边同除以2:a²+5a/2+ 3/2=0
配方:a²+2*a*5/4+25/16 +3/2 -25/16=0
(a+5/4)²-1/16=0
(a+5/4)²=1/16=(±1/4)²
a+5/4=±1/4
a+5/4=1/4或a+5/4=-1/4
∴a1=-1,a2=-3/2
2)交叉相乘(即因式分解法)
2a²+5a+3=0
1 1
2 3
∴(a+1)(2a+3)=0
∴a+1=0或2a+3=0
∴a1=-1,a2=-3/2
2a²+5a=-3
移项:2a²+5a+3=0
方程两边同除以2:a²+5a/2+ 3/2=0
配方:a²+2*a*5/4+25/16 +3/2 -25/16=0
(a+5/4)²-1/16=0
(a+5/4)²=1/16=(±1/4)²
a+5/4=±1/4
a+5/4=1/4或a+5/4=-1/4
∴a1=-1,a2=-3/2
2)交叉相乘(即因式分解法)
2a²+5a+3=0
1 1
2 3
∴(a+1)(2a+3)=0
∴a+1=0或2a+3=0
∴a1=-1,a2=-3/2
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