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一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（）A.y=20-2xB.y=20-2x（0＜x＜10）C.y=20-2x（5≤x≤10）D.y=20-2x（5＜x＜10）
题目详情
一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（ ）
A. y=20-2x
B. y=20-2x（0＜x＜10）
C. y=20-2x（5≤x≤10）
D. y=20-2x（5＜x＜10）
A. y=20-2x
B. y=20-2x（0＜x＜10）
C. y=20-2x（5≤x≤10）
D. y=20-2x（5＜x＜10）
▼优质解答
答案和解析
由题意知2x+y=20，
所以y=20-2x=-2x+20，
由y=20-2x=-2x+20＞0，
解得0＜x＜10．
又三角形两边之和大于第三边，即x+x＞y，
所以2x＞20-2x，
所以4x＞20，解得x＞5，
综上5＜x＜10，
所以函数的解析式为y=20-2x（5＜x＜10）．
故选D．
所以y=20-2x=-2x+20，
由y=20-2x=-2x+20＞0，
解得0＜x＜10．
又三角形两边之和大于第三边，即x+x＞y，
所以2x＞20-2x，
所以4x＞20，解得x＞5，
综上5＜x＜10，
所以函数的解析式为y=20-2x（5＜x＜10）．
故选D．
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