要使sinα-3cosα=4m-64-m有意义，则m的取值范围是．

Question

要使sinα-√(3)cosα=(4m-6)/(4-m)有意义，则m的取值范围是 ___ ．

Answer 1

sinα-√(3)cosα=2sin（α-(π)/(3)）∈[-2，2]
所以-2≤(4m-6)/(4-m)≤2
即1≤(5)/(4-m)≤ 3
解得-1≤m≤(7)/(3)
故答案为：-1≤m≤(7)/(3)