设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是310，15，110和25．如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是14，13，12．现此人

Question

设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是(3)/(10)，(1)/(5)，(1)/(10)和(2)/(5)．如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是(1)/(4)，(1)/(3)，(1)/(2)．现此人迟到，试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大？

Answer 1

设事件A₁，A₂，A₃，A₄分别表示交通工具“火车、轮船、汽车和飞机”，
其概率分别等于：(3)/(10)，(1)/(5)，(1)/(10)和(2)/(5)，
事件B表示“迟到”，
已知概率P{B|A_i}，i=1，2，3，4分别等于(1)/(4)，(1)/(3)，(1)/(2)，0
则：
P{B)＝

4

i＝1

P(Ai)P(B|Ai)=(23)/(120)，P(A1|B)＝(P(A1)P(B|A1))/(P(B))＝(9)/(23)，
P(A2|B)＝(P(A2)P(B|A2))/(P(B))＝(8)/(23)，P(A3|B)＝(P(A3)P(B|A3))/(P(B))＝(6)/(23)，
P(A4|B)＝(P(A4)P(B|A4))/(P(B))＝0，
由概率判断他乘火车的可能性最大．