杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元．”童老师算了一下，说：“你肯定

Question

杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元．”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）童老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？

Answer 1

（1）设购买单价为8元的书x本，单价为12元的书y本，则：

x+y＝105

8x+12y＝1200−118

解得：

x＝60.5

y＝44.5

．
∵求得的x、y的值不是整数，
∴童老师说他搞错了；

（2）设单价为8元的书为a本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1200-[8y+12（105-y）+118]＜10，
整理 得：0＜4y-178＜10，
即：44.5＜y＜47，
∴y应为45本或46本．
当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：笔记本的单价可能2元或6元．