盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少

Question

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．

Answer 1

（1）从6只灯泡中有放回地任取两只，共有

C

1 6

C

1 6

=36种不同取法，
取到的两只都是次品的情况为

C

1 2

C

1 2

=4种，
∴取到的2只都是次品的概率p₁=(1)/(9)．
（2）取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：
①第一次取到正品，第二次取到次品，有4×2种取法；
②第一次取到次品，第二次取到正品，有2×4种取法．
∴取到的2只中正品、次品各一只的概率p₂=(4×2+2×4)/(36)=(4)/(9)．
（3）取到的2只中至少有一只正品的概率p₃=1-p₁=1-(1)/(9)=(8)/(9)．