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如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）A.2B.4C.8D.16
题目详情
如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
| k |
| x |
A. 2B. 4
C. 8
D. 16
▼优质解答
答案和解析
分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，
∵点C为AB的中点，CN∥AM，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
又∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B．
分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，∵点C为AB的中点，CN∥AM，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
又∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B．
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