（2014•张家港市模拟）如图，点A在反比例函数y=6x（x＞0）图象上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为2727．

Question

（2014•张家港市模拟）如图，点A在反比例函数y=(6)/(x)（x＞0）图象上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为

2√(7)

2√(7)

．

Answer 1

∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=OC+AC，
设OC=a，AC=b，
则：

ab＝6

a2+b2＝16

，
解得 a+b=2√(7)，即△ABC的周长=OC+AC=2√(7)．
故答案是：2√(7)．