Y=(x²-1)/(x²+1)的值域顺便可以告诉我求值域的几种方法和几种代表题型.比如换元法在什么时候用,反解法什么时候用等等

Question

Y=(x²-1)/(x²+1)的值域
顺便可以告诉我求值域的几种方法和几种代表题型.比如换元法在什么时候用,反解法什么时候用等等

Answer 1

反解法：求分解可以得到x²=(y+1)/(y-1)从此方程可以得到
y-1不等于0；因为X的平方大于等于0
故：y不等于1 且y大于等于—1
所以函数的值域就为【—1,∞】（y≠1）