概率论之联合概率设（X,Y）的联合概率密度为{Ay（2-x),0《x《1,0《y《xp(x)={0其他!求系数A

Question

概率论之联合概率
设（X,Y）的联合概率密度为 { Ay（2-x),0《x《1 ,0《y《x p(x) = { 0 其他!求系数A

Answer 1

∫(0到1)dx∫(0到x)p(x) dy =∫(0到1)dx∫(0到x) Ay（2-x) dy = A ∫(0到1)（2-x) dx∫(0到x) y dy =A/2 ∫(0到1)（2-x)x^2 dx =A/2 ∫(0到1)（2x^2 - x^3) dx =A/2 (2/3 - 1/4) =A/2 * 5/12 =1 得A = 24/5