为什么概率密度p(x)乘以微分元dx就是(x,x+dx)上的概率

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离散型随机变量取一个点的值的概率可以不是0,连续型随机变量取一个点的值的概率是0.
连续型随机变量在区间[a,b]上取值的概率,是其密度函数p(x)在区间[a,b]上覆盖的图形的面积.
于是人们不去求连续型随机变量在x点的概率,转而求其在x点近旁取值的概率,这个概率近似等于以p(x)为高,dx为宽的矩形面积,
即p(x)dx近似为随机变量在(x,x+dx)上取值的概率.

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