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箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖,现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是()A.

题目详情
箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖,现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是(  )
A.
8
81

B.
4
81

C.
96
625

D.
4
625
▼优质解答
答案和解析
由题意知首先做出摸一次中奖的概率,
从6个球中摸出2个,共有C62=15种结果,
两个球的号码之积是4的倍数,共有(1,4)(3,4),(2,4)(2,6)(4,5)(4,6)
∴摸一次中奖的概率是
6
15
2
5

4个人摸奖.相当于发生4次试验,且每一次发生的概率是
2
5

∴有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是
C
3
4
×(
2
5
)
3
5
=
96
625

故选C.
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