概率计数的基本原则做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的

Question

概率 计数的基本原则
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这个怎么推导的?为什么是乘法?

Answer 1

从简单的说起
假设A到B有①②③三条路径,B到C右④⑤两条路径
则从A到C一共有下面的路径
A①B④C
A②B④C
A③B④C
A①B⑤C
A②B⑤C
A③B⑤C
一共六条,而且可以看出刚好是A到B的三角路径乘上B到C的两条路径,即3×2=6
把它推广到多个步骤多条路径的情形就好理解了!
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!