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三个不同质数的倒数的和为二百三十一分之一百三十一,那么这三个质数的和是多少?
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三个不同质数的倒数的和为二百三十一分之一百三十一,那么这三个质数的和是多少?
▼优质解答
答案和解析
设三个数分别为x、y和z （x≠y≠z),依题意得方程1/x+1/y+1/z=131/231,
或（yz+xz+xy)/xyz=131/(11·7·3）,考察方程两边的分母,不妨设
x=11； y=7； z=3,这时yz+xz+xy=21+33+77=131,等式成立,可知假设
是正确的,三个质数的和为：x+y+z=11+7+3=21.
或（yz+xz+xy)/xyz=131/(11·7·3）,考察方程两边的分母,不妨设
x=11； y=7； z=3,这时yz+xz+xy=21+33+77=131,等式成立,可知假设
是正确的,三个质数的和为：x+y+z=11+7+3=21.
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