某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A

Question

某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．
（1）求A商品的进价．
（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？

Answer 1

（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x-15）元/件，
依题意得：(600)/(x)=(1)/(2)•(600)/(x-15)，
解得：x=30，
经检验x=30是方程(600)/(x)=(1)/(2)•(600)/(x-15)的解．
答：A商品的进价为30元/件．
（2）设每件A商品售价为m（m>40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（600-(m-40)/(2)×15）件，
依题意得：（m-30）×（600-(m-40)/(2)×15）=10500，
解得：m=50，或m=100，
∵尽可能的减少A商品的库存，
故：每件A商品售价应定为50元．