一名体重为560N、双脚与地面接触面积为0.04m2的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20s内将600N的重物匀速提升1m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．（1）请画出滑轮组的绕线．

Question

一名体重为560N、双脚与地面接触面积为0.04m²的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20s内将600N的重物匀速提升1m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．

（1）请画出滑轮组的绕线．当这名学生未提重物时，他站在地面上对地面的压强多大？
（2）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？
（3）若用该滑轮组将800N的重物匀速提起1m，机械效率又是多大？

Answer 1

（1）因为滑轮组要求站在地面上提升重物，
所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示：

他站在地面上时对地面的压力：
F=G=560N，
对地面的压强：
p=(F)/(S)=(560N)/(0.04m2)=1.4×10⁴Pa；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=2h=2×1m=2m，
拉力做的有用功：
W_有用=Gh=600N×1m=600J，
由η=(W有用)/(W总)可得，拉力做的总功：
W_总=(W有用)/(η)=(600J)/(75%)=800J，
拉力的功率：
P=(W总)/(t)=(800J)/(20s)=40W．
（3）将600N的重物匀速提升时，由W_总=Fs可得，拉力的大小：
F=(W总)/(s)=(800J)/(2m)=400N，
绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计，拉力F=(1)/(2)（G+G_轮），
动滑轮重力：
G_轮=2F-G=2×400N-600N=200N；
若用该滑轮组将800N的重物匀速提起1m，
绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计，
拉力F′=(1)/(2)（G′+G_轮）=(1)/(2)（800N+200N）=500N，
η=(W有用)/(W总)=(G′h)/(F′s)=(G′h)/(F′2h)=(G′)/(2F′)=(800N)/(2×50N)×100%=80%．
答：（1）滑轮组的绕线如图所示；当这名学生未提重物时，他站在地面上对地面的压强为1.4×10⁴Pa；
（2）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率为40W；
（3）若用该滑轮组将800N的重物匀速提起1m，机械效率是80%．