小明家有一个质量为150g，体积为600cm3的紫砂壶，他很想知道制做这种紫砂壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4

Question

小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的紫砂壶，他很想知道制做这种紫砂壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g．求：

（1）这种紫砂壶材料的密度是多少？
（2）该紫砂壶所用材料的体积是多少？
（3）该紫砂壶容积是多少？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可知，溢出水的体积，即壶盖的体积：
V_茶壶盖=V_水=(m水)/(ρ水)=(17.4g)/(1g/cm3)=17.4cm³，
材料的密度：ρ=(m茶壶盖)/(V茶壶盖)=(52.2g)/(17.4cm3)=3g/cm³；
（2）由ρ=(m)/(V)可知，紫砂壶所用材料的体积：
V_材料=(m)/(ρ)=(150g)/(3g/cm3)=50cm³；
（3）由ρ=(m)/(V)可知，装满水的质量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水（V-V_材料）=1g/cm³×（600cm³-50cm³）=550g，
紫砂壶的容积：
V_容=V_水=(m水)/(ρ水)=(550g)/(1g/cm3)=550cm³；
答：（1）种紫砂壶材料的密度是3g/cm³；
（2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm³；
（3）该紫砂壶容积是550cm³．