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甲乙两个运动员做800米赛跑两次,第一次,甲让乙先跑50米,结果甲还比乙先到15秒,第二次,甲让乙先跑200米.结果乙到时甲还差80米.问：跑八百米甲乙两人各需要多少秒?
题目详情
甲乙两个运动员做800米赛跑两次,第一次,甲让乙先跑50米,结果甲还比乙先到15秒,第二次,甲让乙先跑200米.结果乙到时甲还差80米.问：跑八百米甲乙两人各需要多少秒?
▼优质解答
答案和解析
第二次,甲让乙先跑200米.结果乙到时甲还差80米.
即,甲跑800－80＝720米的时间＝乙跑800－200＝600米的时间
所以,甲乙的速度比＝720：600＝6：5
第一次,甲让乙先跑50米,结果甲还比乙先到15秒
即,甲跑800米的时间比乙跑800－50＝750米的时间快15秒
甲乙的速度比＝6：5
所以,甲跑800米的时间,乙跑了800×(5/6)＝2000/3米
所以,乙跑750－2000/3＝250/3米,用了15秒
所以,乙的速度＝250/3÷15=50/9 米/秒
甲的速度＝50/9 × 6/5＝20/3 米/秒
跑800米
甲需要 800÷(20/3)＝120秒
乙需要 800÷(50/9)＝144秒
即,甲跑800－80＝720米的时间＝乙跑800－200＝600米的时间
所以,甲乙的速度比＝720：600＝6：5
第一次,甲让乙先跑50米,结果甲还比乙先到15秒
即,甲跑800米的时间比乙跑800－50＝750米的时间快15秒
甲乙的速度比＝6：5
所以,甲跑800米的时间,乙跑了800×(5/6)＝2000/3米
所以,乙跑750－2000/3＝250/3米,用了15秒
所以,乙的速度＝250/3÷15=50/9 米/秒
甲的速度＝50/9 × 6/5＝20/3 米/秒
跑800米
甲需要 800÷(20/3)＝120秒
乙需要 800÷(50/9)＝144秒
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