图1是一款家用小型烤面包片的电烤炉，其额定功率为800W．它内部的简化电路如图2，发热体由两根完全相同的电热丝组成（不考虑温度对电阻的影响）．（1）该电烤炉正常工作5min，电热丝

Question

图1是一款家用小型烤面包片的电烤炉，其额定功率为800W．它内部的简化电路如图2，发热体由两根完全相同的电热丝组成（不考虑温度对电阻的影响）．

（1）该电烤炉正常工作5min，电热丝放出的总热量是多少？
（2）小华只想让一根电热丝工作，她在图2中的a、b两点间接入一个开关S₁．请你通过计算说明，若开关S、S₁均闭合时，对电热丝的使用寿命会造成什么影响？
（3）小华最终将电烤炉内部电路改造为图3，其中R₃=R₄．当开关S、S₁、S₂均闭合时，电烤炉的功率仍为800W，则电热丝R₃的阻值应为多少？

Answer 1

（1）家用电烤炉的额定电压为家庭电路电压：U=220V；额定功率：P=800W；工作时间：t=5min=300s；
因为电烤炉工作时所消耗的电能全部转化为内能，即Q=W，
所以电烤炉正常工作5min放出的热量：Q=W=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
（2）由P=UI得：I=(P)/(U)，电烤炉正常工作时电流：I=(P额)/(U)=(800W)/(220V)=3.64A；
正常工作时电阻：R=(U2)/(P额)=((220V)2)/(800W)=60.5Ω；
a、b两点间接入一个开关S₁，开关S、S₁均闭合时，电路中只有R₂工作，R₁被S₁短路，
由于R₁=R₂，R₂=(1)/(2)R=(1)/(2)×60.5Ω=30.25Ω；
此时电流：I′=(U)/(R2)=(220V)/(30.25A)=7.27A=2I；
即此时R₂中电流实正常工作时的2倍，由焦耳定律式Q=I²Rt；
可知相同时间内R₂此时的热量是正常工作时的4倍，很容易因温度过高而熔断；
（3）由图3可知，R₃、R₄并联，且R₃=R₄；功率：P′=800W；
R₃所消耗的功率：P₃=U₃I₃=U×(1)/(2)I=(1)/(2)×800W=400W；故R₃的电阻：R₃=(U2)/(P3)=((220V)2)/(400W)=121Ω．
答：（1）电烤炉正常工作5min，电热丝放出的总热量是2.4×10⁵焦耳；
（2）的a、b两点间接入一个开关S₁．若开关S、S₁均闭合时，电热丝容易因温度过高而熔断；
（3）改造后的电烤炉中，R₃的阻值应为121欧姆．