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学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑3000元,购买1台学习机800元.(1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要
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学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑3000元,购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,则购买平板电脑最多多少台?
(2)在(1)的条件下,购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
(1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,则购买平板电脑最多多少台?
(2)在(1)的条件下,购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)设购买平板电脑x台,则学习机需购买(100-x)台,根据题意,得:
3000x+800(100-x)≤168000,
解得:x≤40,
答:购买平板电脑最多40台.
(2)若购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍,
则有:100-x≥1.7x,
解得:x≥37
,
由(1)知,x≤40,
∴37
≤x≤40,
∵x为整数,
∴x可取38,39,40;
故购买的方案有:
①平板电脑38台,学习机62台,总费用为:38×3000+62×800=163600元;
②平板电脑39台,学习机61台,总费用为:39×3000+61×800=165800元;
③平板电脑40台,学习机60台,总费用为:40×3000+60×800=168000元;
故方案①最省钱.
3000x+800(100-x)≤168000,
解得:x≤40,
答:购买平板电脑最多40台.
(2)若购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍,
则有:100-x≥1.7x,
解得:x≥37
1 |
27 |
由(1)知,x≤40,
∴37
1 |
27 |
∵x为整数,
∴x可取38,39,40;
故购买的方案有:
①平板电脑38台,学习机62台,总费用为:38×3000+62×800=163600元;
②平板电脑39台,学习机61台,总费用为:39×3000+61×800=165800元;
③平板电脑40台,学习机60台,总费用为:40×3000+60×800=168000元;
故方案①最省钱.
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