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小玉同学想用一张面积为900平方厘米的正方体纸片,沿着边的方向裁出一张面积为560平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为2:1,但不知道是否能裁出来.小芳看见了说:“很明显,一

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小玉同学想用一张面积为900平方厘米的正方体纸片,沿着边的方向裁出一张面积为560平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为2:1,但不知道是否能裁出来.小芳看见了说:“很明显,一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片.”你同意小芳的观点吗?小玉能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
▼优质解答
答案和解析
不同意,理由如下:
∵正方形纸片的面积是900平方厘米,
∴正方形纸片的边长是30厘米,
设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm.根据题意得:
2x•x=560,
解得:x1=2
70
,x2=-2
70
(不合题意,舍去),
则长方形纸片的长为4
70
厘米,
∵4
70
>30,
∴长方形纸片的长超过了正方形纸片的长,小玉不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
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