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在某联合舰队反潜演习中,军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°,试求出潜艇C离开海面的下沉深度.
题目详情
在某联合舰队反潜演习中,军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°,试求出潜艇C离开海面的下沉深度.
▼优质解答
答案和解析
过点C作CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度,
根据题意得:∠ACD=30°,∠BCD=60°,
设AD=x,则BD=BA+AD=1000+x,
在Rt△ACD中,CD=
=
=
x,
在Rt△BCD中,BD=CD•tan60°,
∴900+x=
x•tan60°
解得:x=450.
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为450米.
根据题意得:∠ACD=30°,∠BCD=60°,
设AD=x,则BD=BA+AD=1000+x,
在Rt△ACD中,CD=
AD |
tan∠ACD |
x |
tan30° |
3 |
在Rt△BCD中,BD=CD•tan60°,
∴900+x=
3 |
解得:x=450.
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为450米.
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