在某联合舰队反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试求出潜艇C离开海面的下沉深度．

Question

在某联合舰队反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方900m的反滑直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试求出潜艇C离开海面的下沉深度．

Answer 1

过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，
根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=60°，
设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，
在Rt△ACD中，CD=(AD)/(tan∠ACD)=(x)/(tan30°)=√(3)x，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan60°，
∴900+x=√(3)x•tan60°
解得：x=450．
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为450米．