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对数计算化简：5log25[(lg2)^2+lg5/2]
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对数计算
化简：5log25[(lg2)^2+lg5/2]
化简：5log25[(lg2)^2+lg5/2]
▼优质解答
答案和解析
(lg2)^2+lg5/2
=(lg2)^2+lg5-lg2
=lg2(lg2-1)+lg5
=lg2(-lg5)+lg5
=lg5(-lg2+1)
=(lg5)^2
所以原式=5^log25(lg5)^2
=(25^1/2)^log25(lg5)^2
=25^log25(lg5)^(2*1/2)
=25^log25(lg5)
=lg5
=(lg2)^2+lg5-lg2
=lg2(lg2-1)+lg5
=lg2(-lg5)+lg5
=lg5(-lg2+1)
=(lg5)^2
所以原式=5^log25(lg5)^2
=(25^1/2)^log25(lg5)^2
=25^log25(lg5)^(2*1/2)
=25^log25(lg5)
=lg5
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