把9、、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组,使每组数乘积相等,求这两组数.

Question

把9、、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组,使每组数乘积相等,求这两组数.

Answer 1

9=3*3 15=3*5
28=2*2*7 30=2*3*5
34=2*17 55=5*11
77=7*11 85=5*17
因为两个积中3的次数应该相同,所以9不能和15,30一组,所以15和30要在一组
A:9 B:15*30
因为两个积中5的次数要相同,所以55和85要在一组且不与15和30一组
A:9*55*85 B:15*30
因为两个积中的11,17和次数要相同,所以77和34要在一组,且不与55和85一组
A:9*55*85 B:15*30*77*34
因为两个积中的7的次数要相同,所以28不与77在一起
A:9*28*55*85 B:15*30*34*77
检验:
9*28*55*85=1178100
15*30*34*77=1178100