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有一个以数字6开头的1001位数,它的任意相邻的二位数都可以被17或23整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
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有一个以数字6开头的1001位数,它的任意相邻的二位数都可以被17或23整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
▼优质解答
答案和解析
因为以6开头的两位数中,能被17或23整除的数只有68或69;而以8或9开头的两位数中,能被17或23整除的数只有85或92;同样,以5或2开头的两位数中,能被17或23整除的数只有51或23;
以1或3开头的两位数中,能被17或23整除的数只有17或34;
以7或4开头的两位数中,能被17或23整除的数只有46;
到此为止,出现了唯一的解,再倒推回去,得到前面的几个数字分别是692346…五位一循环;
因为1001除以5余1,所以最末六位数是692346;
所以最末六位数是692346;
答:这个数的最末六个数字是692346.
以1或3开头的两位数中,能被17或23整除的数只有17或34;
以7或4开头的两位数中,能被17或23整除的数只有46;
到此为止,出现了唯一的解,再倒推回去,得到前面的几个数字分别是692346…五位一循环;
因为1001除以5余1,所以最末六位数是692346;
所以最末六位数是692346;
答:这个数的最末六个数字是692346.
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