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已知sina=3/5,cos(b-a)=12/13,a
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已知sina=3/5,cos(b-a)=12/13,a
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答案和解析
已知sina=3/5,cos(B-a)=12/13,a∈(0,π/2),B-a∈(3π/2,2π),求cos2a和sinB
cos2a=1-2(sina)^2=1-2*9/25=1-18/25=7/25
B-a∈(3π/2,2π),cos(B-a)=12/13,所以：sin(B-a)=-5/13
sina=3/5,a∈(0,π/2),所以：cosa=4/5
所以：sinB=sin[(B-a)+a]=sin(B-a)cosa+sin(B-a)sina=-5/13*4/5-5/13*3/5=-7/13
cos2a=1-2(sina)^2=1-2*9/25=1-18/25=7/25
B-a∈(3π/2,2π),cos(B-a)=12/13,所以：sin(B-a)=-5/13
sina=3/5,a∈(0,π/2),所以：cosa=4/5
所以：sinB=sin[(B-a)+a]=sin(B-a)cosa+sin(B-a)sina=-5/13*4/5-5/13*3/5=-7/13
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