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cos20(tan40-根号3)=-tan40求证sin（x+y）-2cosxsiny=tan（x-y）2cosxcosy-cos（x+y）
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cos20(tan40-根号3)=-tan40
求证
sin（x+y）-2cosxsiny=tan（x-y）【2cosxcosy-cos（x+y）】
求证
sin（x+y）-2cosxsiny=tan（x-y）【2cosxcosy-cos（x+y）】
▼优质解答
答案和解析
第一题：
cos20(tan40-√3)=cos20(tan40-tan60)=cos20(sin40cos60-cos40sin60)/(cos40cos60)
=cos20sin(40-60)/[(cos40)/2]=-2sin20cos20/cos40=-tan40；
第二题：
等式左端=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)；
等式右端=tan(x-y)[2cosxcosy-cosxcosy+sinxsiny]=tan(x-y)cos(x-y)=sin(x-y)=左端；
cos20(tan40-√3)=cos20(tan40-tan60)=cos20(sin40cos60-cos40sin60)/(cos40cos60)
=cos20sin(40-60)/[(cos40)/2]=-2sin20cos20/cos40=-tan40；
第二题：
等式左端=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)；
等式右端=tan(x-y)[2cosxcosy-cosxcosy+sinxsiny]=tan(x-y)cos(x-y)=sin(x-y)=左端；
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