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∫[π^2,0]cos√xdx=?2∫[π,0]tcostdt怎么来的?
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∫[π^2,0]cos√xdx=?
2∫[π,0]tcostdt怎么来的?
2∫[π,0]tcostdt怎么来的?
▼优质解答
答案和解析
∫[π^2,0]cos√xdx
换元法
设t=√x,则x=t^2
=∫(0→π)cost dt²
=2∫(0→π)tcost dt
=2∫(0→π)tdsint
=2tsint - ∫(0→π)sintdt
=2tsint + cost |(0→π)
=-2
换元法
设t=√x,则x=t^2
=∫(0→π)cost dt²
=2∫(0→π)tcost dt
=2∫(0→π)tdsint
=2tsint - ∫(0→π)sintdt
=2tsint + cost |(0→π)
=-2
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